Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，求线段的长．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：

解题思路：先将直线与抛物线的参数方程化为普通方程，再联立直线与抛物线方程，求出交点坐标，利用两点间的距离公式求解即可.

规律总结：涉及以参数方程或极坐标方程为载体的直线与曲线的位置关系问题，往往先将参数方程或极坐标方程化成普通方程后再求解.

试题解析：直线l： 抛物线方程：

直线l：代入抛物线方程并整理得

∴交点，，故.

考点：1.参数方程与普通方程的转化；2.直线与抛物线的位置关系.