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数列{a
n
}为公比大于1的等比数列，若a
2008
和a
2009
是方程4x
2
-8x+3=0的两根，则a
2010
+a
2011
=
[ ]
A.16
B.18
C.24
D.27
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B
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点P（S
n
，a
n
）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N
*
，m为常数，m≠3）；
（1）求a
n
；
（2）若数列{a
n
}的公比q=f（m），数列{b
n
}满足
b
1
=
a
1
，
b
n
=
3
2
f(
b
n-1
)，(n∈N*，n≥2)
，求证：
{
1
b
n
}
为等差数列，并求b
n
；
（3）设数列{c
n
}满足c
n
=b
n
•b
n+2
，T
n
为数列{c
n
}的前n项和，且存在实数T满足T
n
≥T，（n∈N*），求T的最大值．
（2011•盐城二模）已知数列{a
n
}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），a
j
-a
i
仍是{a
n
}中的项，则称数列{a
n
}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{a
n
}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{a
n
-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{a
n
}是“K项可减数列”，则其前n项的和
S
n
=
n
2
a
n
(n=1，2，…，K)
；
（3）已知{a
n
}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．
设数列{a
n
}是公比大小于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且a
1
+3，3a
2
，a
3
+4构成等差数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）设c
n
=log
2
a
n+1
，数列{c
n
c
n+2
}的前n项和为T
n
，是否存在正整数m，使得T
n
＜
1
c
m
c
m+1
对于n∈N
*
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
设数列{a
n
}是公比大小于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且a
1
+3，3a
2
，a
3
+4构成等差数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）设c
n
=log
2
a
n+1
，数列{c
n
c
n+2
}的前n项和为T
n
，是否存在正整数m，使得T
n
＜
对于n∈N
*
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
设数列{a
n
}是公比大小于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且a
1
+3，3a
2
，a
3
+4构成等差数列．
（I）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（II）设c
n
=log
2
a
n+1
，数列{c
n
c
n+2
}的前n项和为T
n
，是否存在正整数m，使得T
n
＜
对于n∈N
*
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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对于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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