Question

i是虚数单位，若 （1+i）z=2+i，则z的虚部是

-

1

2

．

Answer 1

分析：由条件得z=

2+i

1+i

，利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简z的解析式，从而求出z的虚部．

解答：解：∵（1+i）z=2+i，∴z=

2+i

1+i

=

(2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3-i

2

，故z的虚部是-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．