Question

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是________．

Answer 1

分析：利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．
解答：∵x²+y²+xy=1
∴（x+y）²=1+xy
∵xy≤
∴（x+y）²-1≤，整理求得-≤x+y≤
∴x+y的最大值是
故答案为：
点评：本题主要考查了基本不等式．应熟练掌握如均值不等式，柯西不等式等性质．