Question

设偶函数f（x）的定义域为[-5，5]．当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＞0的解集为

 

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Answer 1

分析：先求得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集，再根据它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）＞0在[-5，0]上的解集，综合可得结论．

解答：解：结合函数f（x）在[0，5]上的图象，可得不等式f（x）＞0在[0，5]上的解集为（0，2）．
再根据f（x）为偶函数，它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）＞0在[-5，0]上的解集为（-2，0）．
综上可得，不等式f（x）＞0的解集为 （-2，0）∪（0，2），
故答案为 （-2，0）∪（0，2）．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，解不等式，属于基础题．