题目内容

函数①y=|x|；②y=
|x|
x
；③y=-
x2
|x|
；④y=x+
x
|x|
在（-∞，0）上为增函数（　　）
分析：先化简解析式，再利用一次函数y=kx+b的单调性即可判断出．
解答：解：①当x＜0时，y=|x|=-x为减函数，不符合要求；
②当x＜0时，y=
|x|
x
=-1，为常函数，不符合要求；
③当x＜0时，y=-
x2
|x|
=x，为增函数；
④当x＜0时，y=x+
x
|x|
=x-1，为增函数．
故在区间（-∞，0）上为增函数的是③④．
故选C．
点评：正确化简和熟练掌握一次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列结论：①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；②函数y=
|x|
x2+1
的最小值为
1
2
且它的图象关于y轴对称；③函数f（x）=lnx+2x-6在定义域上有且只有一个零点．其中正确命题的序号为
 
．（把你认为正确的命题序号都填上）
函数y=
|x|+x
+
1
2
-2x  
的定义域是
 
．
函数y=
x-1
的定义域为A，函数y=
4-x
的定义域为B，则A∩B=
 
．
已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
（1）已知函数y=x+
1
x
(x＞0)在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若a=2，b=
1
2
，k=1，求函数f（x）的单调区间．
（2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）
若点P（a，b）在函数y=-x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网