Question

(本小题满分12分)

  在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为；乙、丙同时轰炸一次，都击中目标的概率是.

  (1)求乙、丙各自击中目标的概率；  (2)求目标被击中的概率.

Answer 1

解：(1)记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C.

         则由已知，得P(A)=,P(·)=P()P()=[1-P(C)]=,∴P(C)=

         由P(B·C)＝P(B)P(C)=，得P(B)=，∴P(B)＝.    

   (2)目标被击中的概率为

1-P(··)＝1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=1-(1-)(1-)(1-)=,

答:(1)乙、丙各自击中目标的概率分别为，;(2)目标被击中的概率为.