Question

18. 设｛a_n｝为等差数列，S_n为数列｛a_n｝的前n项和，已知S₇＝7，S₁₅＝75，T_n为数列｛｝的前n项和，求T_n.

Answer 1

18.本小题主要考查等差数列的基础知识和基本技能、运算能力.

解：设等差数列｛a_n｝的公差为d，则S_n＝na₁＋n（n－1）d.

∵S₇＝7，S₁₅＝75，∴                  　

 

即  解得　a₁＝－2，d＝1.                  　 

 

∴＝a₁＋（n－1）d＝－2＋（n－1）.

 

∵－＝，

∴数列｛｝是等差数列，其首项为－2，公差为，

 

∴T_n＝n²－n.