题目内容

（2011•新余二模）设等差数{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜0，则
s1
a1
，
s2
a2
，…，
s15
a15
中最大的是（　　）
分析：根据数列{an}为等差数列，根据S15＞0，S16＜0，我们可以得到a8＞0，a9＜0，由此结合等差数列的性质，即可判断
s1
a1
，
s2
a2
，…，
s15
a15
中最大的项．
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0
即a9＜0，
则
s1
a1
，
s2
a2
，…，的前8项为正，第9～15项为负
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
故
s1
a1
，
s2
a2
，…，
s15
a15
中最大的是
S8
a8

故选C
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知中S15＞0，S16＜0，判断a8＞0，a9＜0，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2011•新余二模）18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点，
PE
=λ
PC
，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
（2011•新余二模）已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求边长b．
（2011•新余二模）已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列命题中正确的是（　　）
（2011•新余二模）本题是选做填空题，共5分，考生只能从两小题中选做一题，两题全做的，只计算第一小题
的得分．把答案填在答题 卷相应的位置．
（A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOX=45°，则OA=
2
2
．
（B）（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
[-2，4]
[-2，4]
．

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