题目内容
（2011•新余二模）设等差数{an}的前n项和为Sn，若S15＞0，S16＜0，则
，
，…，
中最大的是（ ）
| s1 |
| a1 |
| s2 |
| a2 |
| s15 |
| a15 |
分析：根据数列{an}为等差数列，根据S15＞0，S16＜0，我们可以得到a8＞0，a9＜0，由此结合等差数列的性质，即可判断
，
，…，
中最大的项．
| s1 |
| a1 |
| s2 |
| a2 |
| s15 |
| a15 |
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0
即a9＜0，
则
，
，…，的前8项为正，第9～15项为负
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
故
，
，…，
中最大的是
故选C
且S15＞0，S16＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0
即a9＜0，
则
| s1 |
| a1 |
| s2 |
| a2 |
且前8项中，分子不断变大，分母不断减小
故
| s1 |
| a1 |
| s2 |
| a2 |
| s15 |
| a15 |
| S8 |
| a8 |
故选C
点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据已知中S15＞0，S16＜0，判断a8＞0，a9＜0，是解答本题的关键．
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