题目内容

已知函数f（x）=4x2-kx-8在（-∞，4）为减函数，则k的取值范围（　　）
分析：先将求出二次函数的对称轴，再由函数在（5，+∞]上单调递增和二次函数的图形，则确定出对称轴在区间的右侧列不等式求出答案．
解答：解：函数y=4x2-kx-8的对称轴为：x=
k
8

∵函数在（-∞，4）上为减函数，
∴
k
8
≥4
∴k≥32
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一般通过考虑二次函数的开口方向和对称轴．解决函数的性质问题通常使用数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．
已知函数f（x）=-
4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是
（1，5）
（1，5）
．
已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）

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