题目内容
若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
分析：问题转化为找x2-4x在x∈[0，1]上的最大值，让其小于等于m，再利用二次函数在闭区间上值域的求法，求出x2-4x在x∈[0，1]上的最大值即可得m的取值范围．
解答：解：原不等式转化为找f（x）=x2-4x在x∈[0，1]上的最大值，让其小于等于m，
又因为f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，对称轴为：x=2，x∈[0，1]上是减函数，
故最大值为f（0）=02-4×0=0，所以m≥0．
故选D．
又因为f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，对称轴为：x=2，x∈[0，1]上是减函数，
故最大值为f（0）=02-4×0=0，所以m≥0．
故选D．
点评：本题考查了函数方面的恒成立问题，恒成立问题一般有两种情况，一是f（x）＞a恒成立，只须比f（x）的最小值小即可，二是f（x）＜a恒成立，只须比f（x）的最大值大即可．
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