题目内容
使不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立的实数m为（ ）A．1
B．0
C．3
D．复数无法比较大小
【答案】分析：题目给出的不等式两边的数是复数，根据两个复数只有都是实数时才能进行大小比较，所以，不等式两边的复数都是实数，由它们的虚部等于0解出m的值，在保证适合实数的大小比较成立即可．
解答：解：因为两个复数只有都是实数时才能进行大小比较，
由不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立，
说明
，
解①得：m=0或m=3，
解②得：m=1或m=3，
解③得：
．
所以，满足不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立的实数m为3．
故选C．
点评：本题考查了复数的基本概念，两个复数只有都是实数的前提下才能大小比较，复数为实数的充要条件是需不等于0，此题是基础题．
解答：解：因为两个复数只有都是实数时才能进行大小比较，
由不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立，
说明
，解①得：m=0或m=3，
解②得：m=1或m=3，
解③得：
．所以，满足不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立的实数m为3．
故选C．
点评：本题考查了复数的基本概念，两个复数只有都是实数的前提下才能大小比较，复数为实数的充要条件是需不等于0，此题是基础题．
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