题目内容
函数y=x3-3x在[-2，3]上（ ）
| A．有最大值18，最小值-2 |
| B．有最大值2，最小值-2 |
| C．没有最大值和最小值 |
| D．有最大值18，但是没有最小值 |
由y=x3-3x，得y′=3x2-3=3（x+1）（x-1），
所以当x∈（-2，-1），（1，3）时，y′＞0，原函数在（-2，-1），（1，3）上为增函数，
当x∈（-1，1）时，y′＜0，原函数在（-1，1）上为减函数，
又f（-2）=-2，f（-1）=2，f（1）=-2，f（3）=18．
所以函数y=x3-3x在[-2，3]上有最大值18，最小值-2．
故选A．
所以当x∈（-2，-1），（1，3）时，y′＞0，原函数在（-2，-1），（1，3）上为增函数，
当x∈（-1，1）时，y′＜0，原函数在（-1，1）上为减函数，
又f（-2）=-2，f（-1）=2，f（1）=-2，f（3）=18．
所以函数y=x3-3x在[-2，3]上有最大值18，最小值-2．
故选A．
练习册系列答案
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函数y=x3+
在（0，+∞）上的最小值为（ ）
| 3 |
| x |
| A、4 | B、5 | C、3 | D、1 |