Question

[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵 有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

试题分析：由，即，，，，

所以．设曲线上任一点，在作用下对应点，

则，即，解之得，

代入，得．

即曲线在的作用下的新曲线方程是． 10分

考点：本题主要考查矩阵变换下曲线方程。

点评：简单题，根据特征值及特征向量，明确变换前后坐标关系，利用“代入法”解题。