题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
，A=45°，则B=（ ）
| 2 |
分析：根据正弦定理
=
的式子，代入题中数据解出sinB=
，结合三角形内角的范围和三角形中大边对大角，可得B的大小．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，a=2，b=
，A=45°，
∴由正弦定理
=
，得
=
解之得sinB=
sin45°=
∵B∈（0°，180°）且b＜a，∴B=30°
故选：D
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 2 |
| sin45° |
| ||
| sinB |
解之得sinB=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0°，180°）且b＜a，∴B=30°
故选：D
点评：本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，求另一条边的对角，着重考查了利用正弦定理解三角形和三角形中大边对大角等知识，属于基础师．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |