Question

设是定义在R上的奇函数，且当x时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（    ）

A．       B．        C．       D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】当x≥0时，f（x）=,∵函数是奇函数,∴当x＜0时，f（x）=-,∴f（x）=，

∴f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）=f（ x）在[t，t+2]恒成立，∴x+t≥x在[t，t+2]恒成立，即：x≤（1+ ）t在[t，t+2]恒成立，∴t+2≤（1+）t,解得：t≥ 2 ，故选C