题目内容
（12分）已知函数
（I）若
在
处取得极值，求函数的单调区间；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围。
解析:(Ⅰ)
由题意得
，解得
…………………2分
所以
令
则
在
上单调递减，在
上单调递增，在
上单调递减……6分
(Ⅱ)因存在
使得不等式
成立
故只需要的最大值
即可
① 若
，则当
时，
在
单调递增
当时，
当时，不存在使得不等式成立…………………………9分
② 当
时，
随x的变化情况如下表：
x |
|
|
|
| + | 0 | - |
|
|
当
时，
由
得
综上得，即a的取值范围是
…………………………………………………12分
解法二：根据题意，只需要不等式
在上有解即可，即
在上有解，即不等式
在上有解即可……………………………9分
令
，只需要
，而
，即a的取值范围是………………………………………………………12分 
练习册系列答案
相关题目
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
的最小值；
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
的最小值；
在其定义域是增函数，求b的取值范围；
的最小值；
的图象C1与函数
的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
的一个极值点，求
上的最大值；