Question

已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间上的最大值是12.

   （Ⅰ）求的解析式；

   （Ⅱ）解关于的不等式.

Answer 1

解：（I）∵是二次函数，且的解集是（0，5）

∴可设，                                               

∴的对称轴为且开口向上.

∴在区间上的最大值是=.∴.

∴.                                            

（Ⅱ）由已知有.      

∴.

又，∴.                                                     

（i）若，则，  ∴或.            

（ii）若，则.                                                                       

（iii）若，则，      

∴或.                 

综上知：

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为.