题目内容
已知△ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=
可求．
解答：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC==
=
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的应用，属于基础试题
分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=
可求．解答：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=
==故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的应用，属于基础试题
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