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设函数
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设函数
f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx,g(x)=
x
2
.
(I)若a>0且a≠2,直线l与函数f(x)和函数g(x)的图象相切于一点,求切线l的方程.
(II)若f(x)在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围.
已知向量
a
=(sinx , 1)
,
b
=(1 , cosx)
.
(1)求满足
a
⊥
b
的实数x的集合;
(2)设函数
f(x)=|
a
+
b
|
2
,求f(x)在
x∈[-
π
2
,
π
2
]
时的值域.
设函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
,
(1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域.
设函数
f(x)=
a
•
b
,其中向量
a
=(2cosx,1)
,
b
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
(1)若函数f(x)=1-
3
,且x
∈[-
π
3
,
π
3
]
,求x;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.
设函数
f(x)=
(a-2)x(x≥2)
(
1
π
∫
-1
1
1-
x
2
dx
)
x
-1(x<2)
,
a
n
=f(n)
,若数列{a
n
}是单调递减数列,则实数a的取值范围为
(-∞,
7
4
)
(-∞,
7
4
)
.
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