Question

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，．

  （1）求数列的通项公式；

  （2）设（），求数列的前项和；

　（3）设，试比较与的大小．

Answer 1

21．解：（1）由已知可得（）   解得

     …………………………………………（4分）

或：由为等差数列得：，又，

故、可以看作方程的两根，由得

    故

     ………………………………（4分）

（2)

            

            ‚

  ‚得：

 

   

   

   

        ………………………（9分）

（3）

     当时，，即   故

      当时，，即   故

   综上可得，当时，；当时，．………（13分）