题目内容
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
试题分析：先设所求矩阵
，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得
，从而有
，又由矩阵
对应的变换将点
变换成
，得
，从而有
，联立两个方程组可解得
，
，即可求出知阵.试题解析：设矩阵
，则由条件得
，从而，又
，从而，联立，解之得,故
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所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵．
，若点P(1，1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0，-8)．
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
，则
．
，点
在变换
下变换为点
，则