Question

同时掷两个骰子，
（1）指出点数的和是3的倍数的各种情形，并判断是否为互斥事件；
（2）求点数的和是3的倍数的概率．

Answer 1

分析：（1）点数的和为3的倍数分，点数和为3，6，9，12，分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）本题是一个等可能事件的概率，分别做出等可能事件的概率，再根据互斥事件的概率做出要求的点数的和是3的倍数的概率．

解答：解：（1）点数的和为3的倍数分，点数和为3，6，9，12，
分别记为事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
事件A中：3=1+2=2+1，∴P（A）=

2

6×6

=

1

18

，
事件B中，6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，共5种基本事件，∴P(B)=

5

6×6

=

5

36

事件C中，9=3+6=4+5=5+4=6+3，共4种基本事件∴P(C)=

4

6×6

=

1

9

事件D中，12=6+6，1种基本事件，∴P(B)=

1

6×6

=

1

36

总之：P(A+B+C+D)=

1

3

点评：本题考查随机事件和等可能事件的概率，本题解题的关键是看出事件包含四部分，这几部分之间是互斥关系．