Question

若ax²+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则bx²+ax-4＞0的解集为（　　）

• A．{x|-1＜x＜4}
• B．{x|x＜-1或x＞4}
• C．{x|x＜-1或x＞

  4

  3

  }
• D．{x|-1＜x＜

  4

  3

  }

Answer 1

分析：由：ax²+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}，ax²+bx-2=0的根为1、2，且a＜0，根据韦达定理，我们易得a，b的值，代入不等式bx²+ax-4＞0易解出其解集

解答：解：∵ax²+bx-2＞0的解集为{x|1＜x＜2}
∴ax²+bx-2=0的根为1、2，且a＜0
即1+2=-

b

a

，1×2=-

2

a

解得a=-1，b=3
则不等式bx²+ax-4＞0可化为：
3x²-x-4＞0
解得 {x|x＜-1或x＞

4

3

}．
故选：C．

点评：本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，及三个二次之间的关系，其中根据三个二次之间的关系求出a，b的值，是解答本题的关键．