题目内容
已知公差不为0的正项等差数列{an} 中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则S5等于（ ）
| A．30 | B．40 | C．50 | D．60 |
设公差为d（d≠0），
∵lga1，lga2，lga4成等差数列，
∴lga1+lga4=2lga2，即lg（a1a4）=lga22，
∴a22=a1a4，
∴（a1+d）2=a1（a1+3d），即a12+2a1d+d2=a12+3a1d，
∵d≠0，∴d=a1，
又a5=a1+4d=10，即a1+4a1=10，
∴a1=d=2，
∴S5=5a1+
d=30．
故选A
∵lga1，lga2，lga4成等差数列，
∴lga1+lga4=2lga2，即lg（a1a4）=lga22，
∴a22=a1a4，
∴（a1+d）2=a1（a1+3d），即a12+2a1d+d2=a12+3a1d，
∵d≠0，∴d=a1，
又a5=a1+4d=10，即a1+4a1=10，
∴a1=d=2，
∴S5=5a1+
| 5×4 |
| 2 |
故选A
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