题目内容
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，则b=________．
0
分析：根据函数在x=0处有极值，因此函数在x=0处的导数为0，求导，并令x=0即可求得结果．
解答：∵函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，
∴函数f（x）在x=0处取极小值，
而函数f′（x）=-3x2+2ax+b，
∴f′（0）=b=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查导数为0时取到函数的极值的问题，这里多注意联立方程组求未知数的思想．是基础题．
分析：根据函数在x=0处有极值，因此函数在x=0处的导数为0，求导，并令x=0即可求得结果．
解答：∵函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，
∴函数f（x）在x=0处取极小值，
而函数f′（x）=-3x2+2ax+b，
∴f′（0）=b=0，
故答案为：0．
点评：本题主要考查导数为0时取到函数的极值的问题，这里多注意联立方程组求未知数的思想．是基础题．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|