题目内容

已知函数 $数学公式$ ，且f（2）＜f（3），则实数k取值范围是______．

解：因为函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且f（2）＜f（3），
所以其在（0，+∞）上是增函数，
所以根据幂函数的性质，有-k²+k+2＞0，即k²-k-2＜0，
所以-1＜k＜2．
故答案为（-1，2）．
分析：由于给出的函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且f（2）＜f（3），所以其在（0，+∞）上是增函数，其指数为正，求解一元二次方程得k取值范围．
点评：本题考查了幂函数的概念，解答的关键是熟记幂函数的定义及性质，此题是基础题．

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（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为 $数学公式$ ．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为

．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

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（1）求k的值；
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．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．

，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为

．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．