题目内容
已知f(x)=
，x∈[2，6]
（1）判断f（x）在定义域上的单调性； （2）求f（x）的最大值和最小值．
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| x-1 |
（1）判断f（x）在定义域上的单调性； （2）求f（x）的最大值和最小值．
（1）设2≤x1＜x2≤6，则f（x1）-f（x2）=
-
=
因为x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以f（x）是定义域上的减函数
（2）由（1）的结论可得，fmin（x）=f（6）=
，fmax（x）=f（2）=1
| 1 |
| x1-1 |
| 1 |
| x2-1 |
| x2-x1 |
| (x1-1)(x2-1) |
因为x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以f（x）是定义域上的减函数
（2）由（1）的结论可得，fmin（x）=f（6）=
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