Question

一个容器装有细沙a cm³，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为y＝ae^{－b t}(cm³)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过　　　　min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.

Answer 1

当t＝0时，y＝a，

当t＝8时，y＝ae^－8b＝a，

∴e^－8b＝，

容器中的沙子只有开始时的八分之一时，

即y＝ae^{－b t}＝a，

e^{－b t}＝＝(e^－8b)³＝e^－24b，

则t＝24，所以再经过16 min.

答案：16