Question

（2013•烟台二模）在(

x

3

-

3

x

)6的二项展开式中，x²的系数为（　　）

• A．-

  4

  27

• B．-

  2

  27

• C．

  2

  27

• D．

  4

  27

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于2，求得r的值，即可求得展开式中x²的系数的值．

解答：解：二项式(

x

3

-

3

x

)6的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•(

x

3

)6-r•(

-3

x

)r
=（-1）^r•

C

r 6

•3^2r-6•x

6-2r

2

．
令x的系数

6-2r

2

=2，解得 r=1，故x²的系数为-1×6×

1

81

=-

2

27

，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．