Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则实数m=

 

．

Answer 1

分析：由题意知B?A，根据集合B分两种情况：B=∅和B≠∅，再由子集的定义求出m的值．

解答：解：由题意知A∩B=B，则B⊆A，
当B=∅时，m=0；当B≠∅时，B={- 

1

m

}，
∵A={-1，2}，
∴- 

1

m

=-1或- 

1

m

=2，解得m=1或-

1

2

，
综上，m的值为0，1，-

1

2

．
故答案为：0，1，-

1

2

．

点评：本题的考点是子集定义的应用，考查了A∩B=B条件的转化，注意B=∅时也符合条件，易漏这种情况．