题目内容
正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为 cm2．
分析：依题意，正方体的对角线长为
cm，为外接球的直径，从而可求球的表面积．
| 3 |
解答：解：∵棱长是1cm的正方体的顶点都在球面上，
∴正方体的对角线长l=
=
cm，
此即为外接球的直径长，设球的半径为r，表面积为S，
则r=
cm，
∴S=4πr2=4π×
=3πcm2．
故答案为：3π．
∴正方体的对角线长l=
| 12+12+12 |
| 3 |
此即为外接球的直径长，设球的半径为r，表面积为S，
则r=
| ||
| 2 |
∴S=4πr2=4π×
| 3 |
| 4 |
故答案为：3π．
点评：本题考查球内接多面体，着重考查球的表面积，求得正方体的外接球的半径是关键，属于中档题．
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