题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，
若CU（A∪B）
C，求实数a的取值范围．
若CU（A∪B）
C，求实数a的取值范围．解：A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x＜﹣4，或x＞2}，A∪B={x|x＜﹣4，或x＞﹣2}，
CU（A∪B）={x|﹣4≤x≤﹣2}，而C={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．
（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立
（2）当a=0时，C=
，不成立
（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，
要使CU（A∪B）
C，只
，
即
．
CU（A∪B）={x|﹣4≤x≤﹣2}，而C={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．
（1）当a＞0时，C={x|a＜x＜3a}，显然不成立
（2）当a=0时，C=
，不成立（3）当a＜0时，C={x|3a＜x＜a}，
要使CU（A∪B）
C，只，即
．
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