题目内容

对于大于1的整数n，定义=n2+n，=n2-n，若m为大于1的整数，则等于


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：首先依照第二个定义得出=（m+1）2-（m+1）=m2+m，再依照第一个定义，有m2+m=
解答：若m为大于1的整数，则m+1也为大于1的整数，依定义=（m+1）2-（m+1）=m2+m=
故选A
点评：本题是道新定义的计算题，要把新定义读懂，然后转化为已学过的知识和方法解决．
练习册系列答案
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对于大于1的整数n，定义=n2+n，=n2-n，若m为大于1的整数，则等于（　　）
（2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
（1）判断函数f（x）=lgx在R+上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
（2）如果函数f(x)=x2+
a
x
在
1，2
上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
（3）对于区间
c，d
上的“凸函数”f（x），在
c，d
上任取x1，x2，x3，…，xn．
①证明：当n=2k（k∈N*）时，f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]成立；
②请再选一个与①不同的且大于1的整数n，
证明：f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]也成立．

对于大于1的整数n，定义 n ＝n2＋n ，  n ＝n2－n ，若m为大于1的整数，则 m＋1等于

     A． m              B． m＋1         C． m ＋1         D． m －1

      
对于大于1的整数n，定义=n2+n，=n2-n，若m为大于1的整数，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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