题目内容
AC是平面a的斜线，且AO=a，AO与a成60°角，OCÌa，AA'⊥a于A'，∠A'OC=45°，则A到直线OC的距离是 ，∠AOC的余弦值是 ．
【答案】分析：如图可知cos∠AOA′=cos∠A′OC=cos∠AOC，进而求得cos∠AOC，利用直角三角形AOC求得A到直线OC的距离，求得答案．
解答：解：∵cos∠AOA′•cos∠A′OC=cos∠AOC，
∴
•
=cos∠AOC．
∴cos∠AOC=
．
∴sin∠AOC=
，
∴AC=AO•sin∠∠AOC=a×
=
a．
故答案为：
a；
．
点评：本题主要考查了点到直线的距离计算．在立体几何中，求点到直线的距离是一个常见的题型，属于基础题．
解答：解：∵cos∠AOA′•cos∠A′OC=cos∠AOC，
∴
•=cos∠AOC．∴cos∠AOC=
．∴sin∠AOC=
，∴AC=AO•sin∠∠AOC=a×
=a．故答案为：
a；．点评：本题主要考查了点到直线的距离计算．在立体几何中，求点到直线的距离是一个常见的题型，属于基础题．
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如图所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=
