题目内容
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
分析：根据函数f（x）的奇偶性、单调性作出符合条件的草图，据图象即可解得不等式的解集．
解答：
解：因为奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，
所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，且f（-1）=0，
作出满足条件的f（x）草图如下图所示：
由图象可求得f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选A．
解：因为奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，且f（-1）=0，
作出满足条件的f（x）草图如下图所示：
由图象可求得f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，注意本题数形结合思想的运用．
练习册系列答案
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（ ）
| A、-2≤t≤2 | ||||
B、-
| ||||
| C、t≥2或t≤-2或t=0 | ||||
D、t≥
|