Question

设a₁,a₂,a₃,…,a_n,…均为自然数,称a₁+为无穷连分数,例如

=(-1)+1=1+,这里a₁=1,a_n=2(n∈N^*,n≥2).

请你与上式类似地将写成无穷连分数,并写出a_n.

Answer 1

思路分析:本题给出了无穷连分数的定义以及范例,依定义仿范例,即可解决问题.

解:=1+(-1)=1+

同时有a₁=a_2n=1,a_2n+1=2(n∈N^*).

    深化升华 对有些提供了范例的信息迁移型创新题,解答时可根据所给的信息与所求的问题的相似性,运用类比推理,使问题得以解决,另外在解有些信息迁移型创新题时,也可类比旧的问题的解决方法,依照它解决新信息中的问题.