题目内容
已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-1）=2，则f（2013）等于
- A.2012
- B.2
- C.2013
- D.-2
D
分析：先利用函数的周期性，再利用函数的奇偶性，即可求得结论．
解答：∵f（x+4）=f（x），∴f（2013）=f（1）
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=2，
∴f（1）=-f（-1）=-2，
∴f（2013）=-2
故选D．
点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先利用函数的周期性，再利用函数的奇偶性，即可求得结论．
解答：∵f（x+4）=f（x），∴f（2013）=f（1）
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=2，
∴f（1）=-f（-1）=-2，
∴f（2013）=-2
故选D．
点评：本题考查函数的周期性与奇偶性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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