题目内容

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则

A.
f（- $数学公式$ ）＞f（ $数学公式$ ）
B.
f（- $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）
C.
f（ $数学公式$ ）＞f（ $数学公式$ ）
D.
f（- $数学公式$ ）＜f（ $数学公式$ ）

A
分析：由题设知f（- $\text{[math]}$ ）=f（4- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）=f（2+ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
解答：∵定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），
当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，
∴f（- $\text{[math]}$ ）=f（4- $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
f（ $\text{[math]}$ ）=f（2+ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴f（- $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ），
故选A．
点评：本题考查函数的奇偶性、周期性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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