题目内容
△ABC中，cos
=
，则△ABC形状是（ ）
| 2A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
| A．正三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．等腰三角形或直角三角形 |
| D．等腰直角三角形 |
∵cos2
=
，
∴
=
，
∴cosA=
，又根据余弦定理得：cosA=
，
∴
=
，
∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴
| cosA+1 |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴cosA=
| b |
| c |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
∴
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| b |
| c |
∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
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如图，三角形ABC中，