Question

三棱台ABC-A₁B₁C₁，△ABC的面积是4，△A₁B₁C₁的面积是1，棱台的高是2，求截得棱台的棱锥的高是

 

．

Answer 1

分析：根据两个三角形的面积，知道两个三角形面积的比值，从而得到变长的比值，得到棱锥的高的比值，设出去掉的部分的高，表示出整个圆锥的高．

解答：解：∵△ABC的面积是4，△A₁B₁C₁的面积是1，
∴两个三角形的边长的比是1：2
设截去的部分棱锥高是h，
∴

h

h+2

=

1

2

，
∴h=2
故答案为：2

点评：本题考查棱台的结构特征，是一个简单的计算题目，不像其他的运算题目那样运算量大，这个题目只是为了考查概念而设置的运算，要得全分．