题目内容
在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=
，则三角形为
______三角形．
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由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．
∵a2+b2=c2+ab，
∴ab-2abcosC=0．
∴cosC=
，∴C=60°
∵sinAsinB=
，cos（A+B）=cos（180°-C）=cos120°=-
，
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
∴cosAcosB=
∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
∴A=B=60°
∴△ABC是等边三角形．
∵a2+b2=c2+ab，
∴ab-2abcosC=0．
∴cosC=
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∵sinAsinB=
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cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
∴cosAcosB=
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∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
∴A=B=60°
∴△ABC是等边三角形．
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在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
| A、120° | B、60° | C、45° | D、30° |
在△ABC中，a2+
ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |