Question

 

    椭圆与直线相交于、两点，且（

    为坐标原点）。

   （Ⅰ）求证：等于定值；

   （Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （Ⅰ）证明：消去得

   

    设点，则，…………2分

    由，，即

    化简得，       ……………………4分

    则

    即，

    为定值           ……………………6分

   （Ⅱ）解：由

    化简得       ……………………9分

    由得，即

    故椭圆的长轴长的取值范围是。    ……………………12分