命题“存在实数k＜0.使方程x2+(2k+1)x+k=0有两相异实根是存在性命题吗?判断其真假. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“存在实数k＜0，使方程x²+(2k+1)x+k=0有两相异实根”是存在性命题吗？判断其真假.

解析：是存在性命题，且是真命题，因为任意实数k，Δ=（2k+1)²-4k=4k²+1＞0恒成立.

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14、已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为

（2012•上饶一模）关于x的方程：（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题，其中真命题的个数有（　　）
（1）存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根
（2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
（3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根
（4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．

关于x的方程（x²-4）²-4|x²-4|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号是

（写出所有真命题的序号）．

已知函数f（x）=|2^|x-1|-2|，关于x的方程f²（x）-2f（x）+k=0，下列四个命题中是假命题的是（　　）

A．存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根

B．存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根

C．存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根

D．存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根