题目内容
曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为
- A.y=3x-1
- B.y=-3x+5
- C.y=3x+5
- D.y=2x
A
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可．
解答：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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设点P是曲线y=x3-
x+
上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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| 3 |
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A、[0，
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B、[0，
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C、(
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D、[
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