题目内容
若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
，b=y2-2z+
，c=z2-2x+
。
求证：a，b，c中至少有一个大于0。
，b=y2-2z+，c=z2-2x+。求证：a，b，c中至少有一个大于0。
证明：假设a，b，c都不大于0，则a≤0，b≤0，c≤0，
所以a+b+c≤0，
而a+b+c=
1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，
所以a+b+c>0，这与a+b+ c≤0矛盾，
故a，b，c中至少有一个大于0。
所以a+b+c≤0，
而a+b+c=
1）2+（y-1）2+（z-1）2+π-3，所以a+b+c>0，这与a+b+ c≤0矛盾，
故a，b，c中至少有一个大于0。
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.求证：a、b、c中至少有一个大于0.