题目内容

如果sin（α+
π
6
）=
1
3
，那么cos（
π
3
+2α）等于（　　）
分析：观察知
π
3
+2α=2（α+
π
6
），再根据余弦的二倍角公式和题意，代入进行求值．
解答：解：∵sin（α+
π
6
）=
1
3
，
∴cos（
π
3
+2α）=1-2sin2(α+
π
6
)=1-2×
1
3
×
1
3
=
7
9
，
故选A．
点评：本题考查了余弦的二倍角公式的应用，注意观察角之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的最小正周期为
π
2
，则ω的值为（　　）
（2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的相邻两个零点之间的距离为
π
12
，则ω的值为（　　）
命题A：如果sinα=
1
2
，那么α=
π
6
．将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分别标记为（1）、（2）、（3），其中真命题是（　　）
如果sin（α+
π
6
）=
1
3
，那么cos（
π
3
+2α）等于（　　）
A．
7
9
B．
1
3
C．-
1
3
D．-
7
9

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