Question

求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0的交点的圆的方程.

Answer 1

思路分析:若先求交点坐标,则其计算量太大.利用圆系方程求解.

解:设所求圆的方程为x²+y²-4x-6+k(x²+y²-4y-6)=0,

化简得其一般式为x²+y²-y-6=0,

其圆心坐标为(),

由其在直线x-y-4=0上,

将圆心坐标代入得-4=0,

解得k=,

将其代回所求圆的方程并化简得其标准式为(x-3)²+(y+1)²=16.