Question

已知函数的最大值为，最小值为．
（1）求a，b的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据余弦函数的性质可分别表示出函数的最大和最小值，进而联立方程气的a和b的值．
（2）根据（1）中求得a和b的值，得到函数的解析式，根据x的范围确定x-的范围，利用正弦函数的性质求得最小值和对应的x的集合．
解答：解：（1）∵b＞0
∴-b＜0，；∴（7分）
（2）由（1）知：
∴∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值为-2
对应x的集合为（14分）
点评：本题主要考查了三角函数的最值问题，三角函数的单调性和值域问题．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．