题目内容

化简下列各式：
（1）[(0.064
1
5
)-2.5]
2
3
-
33
3
8
-π0；
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
4
lg16
．
分析：（1）直接按照指数幂的运算法则逐项化简计算得出结果．
（2）利用对数的运算法则，直接化简求值，注意分子分母非特殊值约分的处理方法．
解答：解：（1）原式={[(
64
1000
)
1
5
]-
5
2
} 
2
3
-(
27
8
)
1
3
-1（2分）
=[(
4
10
)3]
1
5
×(-
5
2
)×
2
3
-[(
3
2
)3]
1
3
-1（4分）
=
5
2
-
3
2
-1（6分）
=0（7分）
（2）原式=
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.62+
1
4
lg24
=
2lg2+lg3
1+lg
2×3
10
+lg2
（4分）
=
2lg2+lg3
1+lg2+lg3-lg10+lg2
=
2lg2+lg3
2lg2+lg3
=（17分）
点评：本题考查指数幂的运算法则，对数的运算法则．考查计算能力．牢记有关法则是前提，准确计算时关键．
练习册系列答案
相关题目
化简下列各式：
（1）
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=
0
0
；
（2）(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
=
AC
AC
．
化简下列各式：
（1）
cos(2π-α)•tan(π-α)•sin(
3π
2
-α)
sin(-π-α)•cos(-π-α)
；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α是第三象限角．
化简下列各式：
（1）log
1
2
(log216)；
（2）(2a
2
3
b
1
2
)(-6a
1
2
b
1
3
)÷(-3a
1
6
b
5
6
)．
化简下列各式：
（1）6sin（-
π
2
）+3sin0+tan
π
4
+24cos（-
17π
3
）sin
13π
6
；
（2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β
化简下列各式：
（1）（0.008） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（
9
4
） 
1
2
-（
2
-1）0 
（2）
(a
1
3
•b-1)-
1
2
•a
1
2
•b
1
3
a•b3
．

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